Você Sabia?

Dobrando uma folha de papel sulfite 20 vezes ela se torna invisível

Fonte: professora Etelvina - revista Época - 08/07/06

Este pequeno exercício mostra como a matemática é fascinante.

Pegue uma folha de papel sulfite. Dobre-a ao meio. Dobre-a ao meio de novo. Ela ficou com um quarto do tamanho da folha original. Agora, uma pergunta: se você conseguir dobrar a folha ao meio mais 8 vezes (chegando à décima dobra), que altura ela terá?

A primeira impressão é que ela terá uma altura igual a 10 folhas. Na verdade, a altura será equivalente a 1.024 folhas. Porque a altura vai aumentando de forma exponencial.

Os números são espantosos:

NÚMERO DE DOBRAS	FOLHAS	ALTURA
3	8	1 milímetro
5	32	3 milímetros
10	1.024	9 centímetros
20	1 milhão	94 metros
30	1 bilhão	97 km
40	1 trilhão	99 mil km
50	1 quatrilhão	101 milhões de km
60	1 quinquilhão	104 bilhões de km
70	1 sextilhão	106 trilhões de km

Se fosse possível dobrar a folha continuamente, em apenas 51 dobras daria para construir uma ponte que iria da Terra até o Sol. Na dobra 56, atingiríamos a estrela mais próxima da Terra após o Sol, Alpha Centauri. Na dobra 64, estaríamos na galáxia de Andrômeda.

Com apenas 70 dobras, iríamos a distâncias que nem a ficção científica ousou sonhar. O problema é que, após a 20a dobra, não veríamos a folha a olho nu: seus lados seriam 5 vezes menores que 1 milímetro.

Santa matemática !